弱引力透鏡效應是遙遠天體（背景星系）發(fā)出的光線(xiàn)在傳播路徑中受到引力質(zhì)量偏折后，使我們觀(guān)測到的背景星系圖像發(fā)生微弱形變（通常約為1%）的一種天文現象。這種形變視覺(jué)直觀(guān)上不易被發(fā)現，但通過(guò)統計上對比隨機樣本就可以找到該信號，通過(guò)對這種信號的計算可以幫我們測量引力透鏡的質(zhì)量，甚至宇宙的密度分布，因此弱引力透鏡也被視為十分有效的宇宙學(xué)研究探針之一，也是當今眾多大型巡天項目的主要科學(xué)目標之一。

　　不過(guò)在實(shí)際觀(guān)測中，我們觀(guān)測到的星系圖像還會(huì )受到其他各種因素的影響，其中點(diǎn)擴散函數(PSF)是影響弱透鏡信號測量精度的最大干擾因素之一，前面提到過(guò)弱引力透鏡信號是比較微弱的一種信號，多數隱藏在噪音之下，對PSF的測量精度直接影響了弱引力透鏡信號精確測量。因此提高PSF測量精度成了弱引力透鏡研究人員一直以來(lái)孜孜不倦追求的目標。

　　近期，中國科學(xué)院紫金山天文臺的研究人員提出了一種新的PSF測量方法：光滑基函數主成分分析法（SPCA/iSPCA）。該方法通過(guò)對傳統的PSF測量方法——期望最大化主成分分析（EMPCA）方法進(jìn)行改進(jìn)，引入一組光滑的基函數去擬合各階主成分，再線(xiàn)性組合，從而獲得了對PSF的光滑的主成分構建，解決了在傳統 PCA 或 EMPCA 方法中對背景噪聲的過(guò)擬合問(wèn)題。進(jìn)一步改進(jìn)的iSPCA方法則避免了在傳統PCA 方法中對恒星圖像做中心對齊，避免了插值算法可能引入的潛在問(wèn)題。該方法實(shí)現了比傳統方法更高精度的對PSF的測量，進(jìn)一步改善了研究人員對弱引力透鏡信號的提取。該進(jìn)展已在線(xiàn)發(fā)表在天文期刊英國《皇家天文學(xué)會(huì )月報》（Monthly Notices of the Royal Astronomical Society）雜志上。

圖1：分別利用EMPCA和SPCA方法對不同信噪比的恒星圖像求解得到的主成分，可以明顯看到右側SPCA方法構建的PSF更加光滑，避免了EMPCA的過(guò)擬合（EMPCA擬合了更多噪音）。

　　之后，紫臺研究人員（聶麟，李國亮等）基于SPCA方法又創(chuàng )新性地提出了一種利用多次曝光的星系圖像來(lái)限制PSF的新方法。PSF一般都是由測量點(diǎn)源（比如恒星）來(lái)獲得，而新方法能利用多次曝光的展源圖像（比如星系圖像）來(lái)進(jìn)一步限制PSF。這對于點(diǎn)源比較稀疏的觀(guān)測視場(chǎng)來(lái)說(shuō)是一個(gè)好消息。另外該方法有望為傳統PSF的插值方法提供額外的補充，為PSF插值提供更好的限制。該進(jìn)展同樣也于近期在線(xiàn)發(fā)表在天文期刊英國《皇家天文學(xué)會(huì )月報》（MMNRAS）雜志上。

圖2：利用新方法和傳統PSF插值方法得到的PSF橢率以及大小的結果。左圖是根據傳統插值方法得到的結果，中間是新方法得到的結果，右側圖是兩種方法結果的差異，差異基本在1%以?xún)龋f(shuō)明基于多次曝光的星系圖像可以為PSF帶來(lái)有效的限制。

　　上述兩項工作均得到了國家自然科學(xué)基金和國家基礎學(xué)科公共科學(xué)數據中心--宇宙學(xué)數值模擬數據庫（CSD）項目的支持。兩篇論文的第一作者均為紫臺博士研究生聶麟，紫臺研究員李國亮為通訊作者。

　　論文鏈接：

　　https://academic.oup.com/mnras/article/503/3/4436/6169718

　　https://academic.oup.com/mnras/article/508/3/3785/6381723